「＜Part 2＞人工知能技術の過去と現在（４）」

前号に引き続き、今回は「教師なし学習」の1手法である「ＧＡＮ（Generative Adversarial Network）」及び、画像認識において「ＣＮＮ(Convolutional Neural Network)」と併用されている「 Topology（位相幾何学）」について紹介します。
※「ＣＮＮ」は以下を参照のこと。
２．ＣＮＮ(Convolutional Neural Network)

（１）ＧＡＮは「敵対生成ネットワーク」と訳されている。「Advers----」は「反対」を表す単語である。高校で習うAdversity（逆境）がその1例である。
（２）2014年、Ian J. Goodfellowが考え出した「教師なし学習」のモデルで、優れたアイデアとして脚光を浴びている。
※「教師なし学習」は以下も参考のこと。
３．「教師なし学習」ディープラーニング

（１）「 Generator 、Discriminator」の競争

● Generator（画像生成）、 Discriminator （分類）の２つのニューラルネットワーク（multilayer perceptrons）及び、X（真のデータ）で構成されている。
● Noise Z （ベクトル）をG (Generator)に入力すると画像 X'を出力。X'をD (Discriminator) に入力。
● D（Discriminator）はXとX'のそれぞれの結果を交互に出力、その結果を、DとGにフィードバックする。
●DはD (X)の出力が1（正解）に近づくように、またD (G (Z)) の出力が0（不正解）に近づくように学習する。一方、GはD (G (Z)) の出力が1（正解）に近づくように学習する。

（２）「 Value Function（価値関数）」を持ったミニマックスゲームである。
　論文にはそう書いてあり「なるほど」と思う反面、ゴールだけが決められ、ルールが厳密、詳細に決められていない点で、通常のゲームとは違う新しい面もあると思う。
（下記、論文より引用）
"In other words， D and G play the following two-player minimax game with value function"

※「MiniMax」は、以下を参照のこと
２．ゲームの理論（基本）

（３）GANは「偽札作りと警察の関係」に似ている
偽札作りは本物に近いお札を作ろうとし、警察は本物と偽物を見分けようとします。お互いに学習し、警察の能力も上がるため、見破られないようにさらに巧妙な偽札を作ろうとします。こうして、本物と偽物の区別が付かない偽札ができるようになります。
（下記、論文より引用）
"The generative model can be thought of as analogous to a team of counterfeiters， trying to produce fake currency and use it without detection， while the discriminative model is analogous to the police， trying to detect the counterfeit currency. Competition in this game drives both teams to improve their methods until the counterfeits are indistiguishable from the genuine articles."

（１）ディープラーニングは認識（分類）性能が非常に進化して注目を浴びたが、生成機能も進化している。
（２）「この10年間で最もおもしろい機械学習」と言われている。
（３）訓練データが少ない場合に「GANにより足りないデータを補完」して機械学習させることができる。例えば、自動運転の開発ではいろいろなシーンに対する画像が必要であるが「GANが役に立つのではないか」と言われている。
※「機械学習」は以下も参照のこと
３．機械学習
※「自動運転」は以下を参照のこと
３．自動運転

「Reference」
１．Ian J. Goodfellow et al.， "Generative Adversarial Nets"， June 2014

（１）大学2年で「位相幾何学（推奨）」を履修しました。専攻した「機械・精密工学系」はロボットや工作機械、列車・自動車などの「3次元Entity」を扱うからだと思います。
（２）後に、大学院で知能ロボットの研究をしていた時「位相幾何学」が何か役に立たないか考えていましたが、思いつきませんでした。
（３）最近、形状認識を「ディープライニング」と「位相幾何学」を併用している場合があるようなので、紹介いたします。ただし、内容は忘却の彼方になっていますので、触りだけになると思います。

（１）学校で学習する算数・数学の幾何では、例えば大きさ、距離、合同、相似などが重要です。それに対して特に小さな子供たちは、穴がいくつあるかや結び目がいくつあるかに興味があるように思います。「Topology」は後者の考え方で、形状認識にも役立っているようです。（図２を参照）
（２）例えば大都市の地下鉄や高速道路は、距離そのものよりも何処が接続されているか（乗換駅、インターチェンジ）の方が重要になる場合が多い。
（３） 多少変形しても、縮んでも特徴が捉えられる
（４）重要なことは「画像や見える化されたデータ群の特徴」をルールや式で判別しょうとするときに「 Topologyが参考になる」と思い付くことです。特に詳細を知っている必要はなく、その時に調べればよいのです。
ということで紹介だけしておきます。
（５）人工知能の研究が (A) 人間の思考方法を解析して目指すか (B) プロセスはともかく結果的に人間の思考を模倣するか、の２つの方法があるとする。トポロジーは前者の様に思う。

※ここでは「２つの基本項目」について紹介します。

（１）基本的には「貫通している穴がいくつあるか」で同相か位相かを判断します。
（２）よく使われる例でいくと (A) 「コーヒーカップとドーナツ」は同相 (B) 「取っ手のないコップと球」は同相です。しかし(C)これらのグループどうしは異相になります。

（１）「3次元正多面体」の場合、オイラーの標数は以下のように定義される。
オイラーの標数＝（頂点の数）－（辺の数）＋（面の数）
結果は、すべて「２」になる。
（２）弾力のある多面体と考えて、膨らませると「球」になるのが「２」の条件と言われている。

「余談」

※下記の文献で、「教育では動物の１種として人間を定義」していますが、「脳の中は違う」ようです。人間社会では合理性を追求した結果「教え込まれている」とも考えられます。このことは「ユークリッド幾何学」対「トポロジー」に似ているような気もします。
人工知能を考える上でも参考になると思います。

「脳をリバースエンジニアリングする」西本真志
脳情報の意味空間では、脳内で「似たものとして表現されているものは近くに配置され、そうでないものは遠くに配置」されます。これにより、たとえばヒトに関係するカテゴリは脳内でクラスタとして表現されていることや、そのクラスタは動物に関係するクラスタと離れていること、しかしその間には体部位を示すクラスタが存在し、「集合として意味的な勾配」を形成しています。「CiNet News」脳情報通信融合研究センター（2017年4月14日発行）